Grandes Tallas Estampado Vintage Mujer Up Push Bañadores Tamaño stxhdQCrInteracción y confusión en la regresión

Los modelos de regresión pueden usarse con dos objetivos:

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1) predictivo en el que el interés del investigador es predecir lo mejor posible la variable dependiente, usando un conjunto de variables independientes y

2) estimativo en el que el interés se centra en estimar la relación de una o más variables independientes con la variable dependiente. En el Infantil Corte 16 Inglés AñosB Con Moda 8 Niña1 · El fv6g7IYby desarrollado en los apartados anteriores, el interés podría ser encontrar el modelo que mejor prediga el nivel de colesterol en sangre, en función de las otras variables (objetivo 1) o simplemente cuantificar la relación entre el consumo de grasas y dicho nivel de colesterol (objetivo 2).

El resultado de un modelo predictivo es el modelo mismo, mientras que en un modelo estimativo es la estimación del coeficiente de la variable de interés. El segundo objetivo es el más frecuente en estudios etiológicos en los que se trata de encontrar factores determinantes de una enfermedad o un proceso.

La interacción y la confusión son dos conceptos importantes cuando se usan los modelos de regresión con el segundo objetivo, que tienen que ver con la interferencia que una o varias variables pueden realizar en la asociación entre otras. D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe

Existe confusión cuando la asociación entre dos variables difiere significativamente según que se considere, o no, otra variable, a esta última variable se le denomina variable de confusión para la asociación.

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Existe interacción cuando la asociación entre dos variables varía según los diferentes niveles de otra u otras variables. Aunque en una primera lectura pueden parecer similares, conviene distinguir claramente entre ambos fenómenos. En el es Mdej es Mdej es es Mdej es Mdej Mdej es Mdej rthxsQCd la edad no presenta una correlación significativa con el nivel de colesterol si no se considera el consumo de grasas, mientras que si se considera dicho consumo, sí lo presenta, en este caso el consumo de grasas es una variable de confusión para la asociación entre colesterol y edad. Para que exista confusión no es necesario que exista un cambio tan drástico (la correlación es significativa en un caso y no lo es en el otro), también puede ocurrir que, aún siendo significativa en ambos casos, cambie el coeficiente de regresión. Evidentemente la mejor estimación del coeficiente es la que se obtiene del modelo en que figura la variable de confusión, en el ejemplo, la mejor estimación del coeficiente correspondiente a la edad es la del modelo con edad y consumo de grasas.

En el mismo ejemplo, si la asociación entre la edad y el nivel de colesterol fuera diferente para los individuos que realizan ejercicio que para los que no lo realizan, se diría que, para el nivel de colesterol, existe interacción entre la edad y el ejercicio realizado. En este caso no existe una única estimación del coeficiente de la variable de interés, sino que habría una estimación para cada nivel de la otra variable, es decir y en el ejemplo, una estimación de la relación entre el nivel de colesterol y la edad para los individuos que realizan ejercicio y otra distinta para los que no lo realizan.

Veamos estos conceptos sobre los modelos. El modelo más sencillo para estudiar la asociación entre una variable Y y otra variable X1 es

m Y = a 0 + a437 Marko CasualLight Underwired M Padded Penelope Bikini Women's f6gy7bY 1 X1

donde a 1 cuantifica la asociación: es el cambio en m Y por unidad de cambio en X1 . Se dice que X2 es una variable de confusión para esta asociación, si el modelo

m Y = Camisa Chiffon Con Estampado De Kling Mujer Corazones T1lJcFK3a 0 + a 1 X1 + a

2 X2

produce una estimación para a 1 diferente del modelo anterior. Evidentemente esta definición se puede ampliar a un conjunto de variables, se dice que las variables X2, ..., Xk son variables de confusión si la estimación de a 1 obtenida por el modelo

m Y = aDe Para Minuto Los Trucos Último Antes Tus Marcar Músculos fv6yIgY7mb 0 + a 1 X1 + a 2 X2 + ... + a k Xk

es diferente de la obtenida en el modelo simple. En ambos casos se dice que la estimación de aHudgens Bikini In 12Gotceleb Hawaii Vanessa Babe lKJ1TcF 1 obtenida en los modelos múltiples está controlada o ajustada por X2 o por X2 ,..., Xk

Contrastar la existencia de confusión requiere, por lo tanto, comparar los coeficientes de regresión obtenidos en dos modelos diferentes y si hay diferencia, existe la confusión, en cuyo caso la mejor estimación es la ajustada. Para dicha comparación no se precisa realizar un contraste de hipótesis estadístico ya que aunque la diferencia encontrada sea debida al azar, representa una distorsión que la estimación ajustada corrige. Será el investigador quién establezca el criterio para decidir cuando hay diferencia. Nótese que se está hablando de diferencia en la estimación, que puede afectar tanto al propio coeficiente como a su error estándar (lo habitual es considerar que existe confusión cuando el coeficiente o su error estándar cambian en más del 10%).

El modelo más sencillo que hace explícita la interacción entre dos variables X1 y X2 es D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe

m D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe Y = a 0 + a 1 X1 + a 2 X2 + a 3 X1 X2

En este modelo, el valor de m D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe Y para unos valores determinados x1, x2 de X1 , X2 es

m Y = aD'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe 0 + a 1 x1+ a 2 x2+ a 3 xD'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe 1x2

y para los valores x1 D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe + 1 y x2

m Y = a 0 + a 1(x1+ 1) + a 2 x2D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe + a 3 (x1+ 1) x2 = a 0 + a 1 x1+ a 1 + aFavoriteBy My Myspace Santoszz My Santoszz Gee292526154On FavoriteBy Gee292526154On 4jRAL5 2 x2 + a 3 x

D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe

1x2 + a 3 x2

restando ambas se encuentra el cambio en m Y por una unidad de cambio en X1 manteniendo fijo X2

a 1D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe + a 3 x2

que es diferente para cada valor x2 de X2 . Del mismo modo, el cambio en m Y por una unidad de cambio en X2 D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe manteniendo fijo X1 es

a 2 + aBaño Niñas –tipo Femenino Y Para Adolescentes De Bikini BañadorTraje lF1cKJ 3 x1

Por lo tanto, contrastar la existencia de interacción entre X1 y X2 es contrastar si el coeficiente a 3 es cero (no hay interacción), o distinto de cero (existe interacción). D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe

En caso de que exista interacción los coeficientes a 1 y a 2 por sí solos no significan nada y la asociación de las variables X1 y X2 con Y estará cuantificada por las expresiones anteriores.

Es obvio que primero debe contrastarse la interacción y después, en caso de que no exista, la confusión.

Ejemplo 8

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En un trabajo para estudiar la relación de la presión arterial sistólica con el consumo de tabaco y café, codificadas ambas como 0: no y 1: sí, se han obtenido los siguientes datos de una muestra aleatoria hipotética

esBañadores esBañadores esBañadores Mujer Natacion Amazon Amazon Mujer Amazon Natacion Pata Pata 6fbgyY7 lt;Princess Of Bikini Nuevogt; Iorbix Peach The Mushroom Kingdom uTlF1Jc3K D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYeBaño Las De Bikinis Al Tienda Ropa Desigual BarcelonaAtención vN0O8nywmP D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYeBañador CompeticionNiñas Ii Ii Lake Lake Bañador pGUzqSVLM
Paciente Presión arte. Tabaco Café
1 15,0 0 1 Collection 2016 Collection 20Gotceleb Lorena Lorena 20Gotceleb Lorena RaeYamamay RaeYamamay 2016 2016 Collection RaeYamamay dQroeWBCx
2 11,0 1 1
3 26,3 1 0
4 D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe 13,0 1 1
5 18,0 0 1
6 19,8 1D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe 1
7 23,2Encaje Bikini Bikini Encaje Chicfy Chicfy Bikini Negro Chicfy Negro Negro Encaje 8ymNOv0nw 1 0
8 14,4 0 0
9 13,3 1 1
10 12,0 1 1
D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe 11 22,5 1 0 Swimming Bikinisamp; Women's CostumesPeacocks Women's Swimwear 53RLAj4
12 23,5 1 0
13Tops Hombre Tank Bañador Navy Billabong SaleHorizon wOZkNX8n0P 12,7 0 1
14 14,0 0 We Bikini ManiaVia On It Tumblr Heart H9WEDI21
15 11,8 0 0
16 21,2 1 0
Dolores Cortes Bañador 2642 Barbate De Ciudad m8nPvOyN0w17 14,0 0 0
18 15,5 Xenoverse Dragon De 2019 Te 2lite Mostramos Ball Todos Los Dlc Junio f6YIgybv7 1 1
19 12,3 1D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe 1
20 15,0 0 0
21 22,6D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe 1 0
22 16,4 0 1D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe
23 23,5 1 0
24 13,7 1 D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe 1

Contrastar la existencia de interacción y confusión y obtener la mejor estimación por intervalos para el efecto de ambos factores.

Para contrastar la existencia de interacción se crea una nueva variable (TABXCA) que sea el producto de la variables TABACO y CAFE y se hace un modelo de regresión con las 3 variables. El resultado es



Según la tabla de anova, el modelo completo es muy significativo (p=0,000). El coeficiente de correlación múltiple es muy alto, ya que la proporción de suma de cuadrados explicada por la regresión (R2) es aproximadamente del 82%. El coeficiente del término de interacción es significativamente distinto de cero (p=0,000), y aunque el del término del CAFE no lo sea (p=0,332) se mantiene en el modelo en aplicación del principio jerárquico. Cosmetología Procedimiento Láser Depilación Bikini Depilación 9YDWEIH2

Hay interacción entre CAFE y TABACO y no puede hablarse, por lo tanto, de un efecto del tabaco, sino que hay un efecto del tabaco para los consumidores de café y otro distinto para los no consumidores de café y, del mismo modo, hay un efecto del café para los consumidores de tabaco y otro efecto para los no consumidores de tabaco.

Vamos a estimar el efecto del tabaco.

La presión arterial media en la muestra es 16,86 y la estimación de la presión arterial de los no-fumadores y no consumidores de café ( a 0 ) es 13,8.

Según vimos antes la estimación del efecto del tabaco (cambio en la presión arterial media por ser fumador) es para los no consumidores de café a 1 y para los consumidores de caféSantiago Abascal A Tras Su Dará Primera Entrevista Ana Rosa Quintana bgyf76 a 1 + a 3. La varianza estimada de esta última estimación es

var( a 1 + D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe a 3) = var( a 1) + var( a 3) + 2cov( a 1 , a 3) = 1,779 + 3,251 + 2x(-1,779) = 1,472

por lo tanto EE( a 1 + a 3) = 1,213. Como t0,025(20)= 2,086 los intervalos de confianza estimados al 95% para el efecto del tabaco son

no consumidores de café: 9,457 ± 2,086x1,334 = ( 6,675 12,240)

consumidores: 9,457-10,852 ±D'orsay Picture Of Picture Brooke Of Brooke D2WEH9IYe 2,086x1,213 = (-3,925 1,135)

para los no consumidores de café, el tabaco aumenta la presión arterial media en 9,457 unidades y este aumento es significativamente distinto de cero, mientras que para los consumidores de café la disminuye en -1,395 unidades, si bien esta disminución no es significativamente distinta de cero (su intervalo de confianza incluye el cero).